پروژه پانزی چیست ؟ بررسی دلیل شکست طرح پانزی با زبان ریاضی

اگر هنوز در برخورد با طرح‌های پانزی، وسوسه می‌شوید، ریاضیات شکست طرح‌های پانزی را به شما اثبات می‌کند. چطور؟ در این مطلب باهم به بررسی آن خواهیم پرداخت تا یک‌بار برای همیشه پرونده هر پروژه‌ای که ردی از طرح پانزی را دارد، برای خودمان ببندیم و مطمئن شویم که سرمایه خود را در این طرح‌ها هدر نمی‌دهیم. همه ما درباره طرح‌های پانزی شنیده‌ایم، به‌خصوص در ارزهای دیجیتال در سال‌های اخیر این طرح‌ها زیاد شده‌اند.

اما طرح‌های پانزی دقیقاً چه چیزی هستند و چرا شکست می‌خورند یا به یک فاجعه تبدیل می‌شوند؟ در این مطلب از ایران بروکر با زبان ریاضی به این سؤال پاسخ می‌دهیم.

تعریف طرح پانزی

اینوستوپدیا یکی از وب‌سایت‌های معتبر در زمینه سرمایه‌گذاری طرح پانزی را این‌طور تعریف می‌کند:

طرح پانزی یک نوع کلاهبرداری و سرمایه‌گذاری متقلبانه است که با پول گرفته شده از سرمایه‌گذاران بعدی، بازدهی را برای سرمایه‌گذاران قبلی ایجاد می‌کند.

اینوستوپدیا

باید توجه داشته باشید که طرح پانزی علاوه بر این‌که غیرقانونی است، ازنظر ریاضیات نیز موفقیت آن در بلندمدت رد می‌شود و در این مطلب قصد داریم از این بُعد به بررسی طرح‌های پانزی بپردازیم.

همان‌طور که تعریف بالا نشان می‌دهد، طرح پانزی وضعیتی است که در آن اعضای اولیه از طریق عضویت اعضای جدید و سرمایه‌گذاری پول خود در شرکت، حقوق دریافت می‌کنند. سپس به اعضای جدید قول داده می‌شود که سرمایه‌گذاری آن‌ها با مقداری سود پرداخت شود زیرا اعضای جدیدتر در آینده به آن ملحق خواهند شد. اغلب، این ساختار “هرمی” به طرز هوشمندانه‌ای در جزئیات دقیق یک طرح تجاری پنهان می‌شود، به‌طوری‌که سرمایه‌گذاران حتی از مشارکت در چنین طرحی آگاه نیستند.

مثالی از طرح پانزی

به تصویر زیر توجه کنید، این به ما کمک می‌کند تا ساختار پانزی را برای هدف بحث خود تجسم کنیم. برای سادگی فرض کنید که برای هر سرمایه‌گذاری، دو سرمایه‌گذار دیگر باید وجود داشته باشد تا هم سرمایه‌گذار اصلی بتواند مقداری سود کسب کند و هم شرکت بتواند میزانی از سود خود را از پروژه خارج کند. اگر سرمایه‌گذار سابق را 1 و سرمایه‌گذار دومی را 2 و 3 بنامیم، نمایش زیر را دریافت می‌کنیم:

تا اینجای کار خیلی ساده و شاید جذاب باشد. اما توجه داشته باشید که سرمایه‌گذار 2 و سرمایه‌گذار 3 هرکدام به دو سرمایه‌گذار دیگر برای حفظ این طرح نیاز دارند و این سرمایه‌گذاران نیز به دو مورد نیاز دارند. اگر به همین ترتیب ادامه دهیم، شروع به دریافت تصویری می‌کنیم که به این شکل است، جایی که فلش‌ها نشان می‌دهد که این روند به‌طور نامحدود ادامه دارد:

رشد نمایی در طرح‌های پانزی

اگر امیدوار باشیم که کل طرح پانزی پایدار بماند، تعداد شرکت‌کنندگان باید واقعاً زیاد باشد و علاوه‌بر این سرعت رشد نیز باید سریع باشد. در اینجا قصد داریم به‌سرعت رشد چنین سازمانی با دقت بیشتری توجه کنیم.

بیایید سؤال زیر را بپرسیم: با توجه به اینکه امروز تعداد معینی از افراد در طرح پونزی ما وجود دارد، چند عضو دیگر باید در آینده اضافه کنیم؟ خب، هر یک از اعضای N به 2 عضو دیگر نیاز دارند که اضافه شوند، و ازاین‌رو ما باید 2N عضو اضافی اضافه کنیم تا طرح خود را ادامه دهیم.

پس بیایید از ابتدا محاسبه کنیم. روز اول 1=2⁰ عضو نیاز است. سپس، با منطق فوق، متعاقباً باید 2= 2*2⁰ عضو دیگر اضافه کنیم. سپس، علاوه بر آن، باید 2²= 2*2¹ عضو یا 4 عضو دیگر اضافه کنیم. ما در حال مشاهده یک الگو هستیم. اگر این منطق را ادامه دهیم، در دوره زمانی x، باید 2 برابر اعضای بیشتری اضافه کنیم تا طرح پانزی ادامه یابد.

دلیل شکست طرح پانزی با زبان ریاضی

پس از کمی یادگیری ریاضی متوجه خواهید شد که معادله y=2^x برابر با معادله y=e^ln(2)x است.

این معادله یک مثال از تابع‌نمایی است. نکته مهم در رابطه با توابع نمایی این است که بسیار سریع رشد می‌کنند. ما می‌توانیم این را با ترسیم نمودار گرافیکی ببینیم، که در آن محور x دوره زمانی است، و محور y تعداد اعضای جدیدی است که باید اضافه کنیم تا طرح پانزی ادامه یابد:

توجه داشته باشید که حتی در دوره زمانی 8، ما در حال حاضر در موقعیتی هستیم که باید 256 عضو جدید را در دوره بعدی اضافه کنیم. در دوره زمانی 12، باید 4096 اضافه کنیم! این روند به‌سرعت ناپایدار می‌شود.

افراد چطور فریب پروژه‌های پانزی را می‌خورند؟

مدیرهای طرح‌های پانزی با استفاده از حیله‌هایی سعی می‌کنند ناپایدار بودن طرح خود را کتمان کنند. یک چیزی که آن‌ها ممکن است تلاش کنند به افراد ثابت کنند این است که راهی پیدا کنند تا به جای نیاز به 2 نفر جدید برای هر 1 عضو، فقط به 1.25 نفر جدید نیاز داشته باشند. یا شاید 1.1. شاید آن‌ها واقعاً باهوش هستند و فقط به 1.05 نیاز دارند. آیا این کمک می‌کند؟ فقط به‌صورت موقت اگر همان تمرین بالا را با هر یک از این سه عدد انجام دهیم، به ترتیب به معادلات y=e^ln(1.05)x، y=e^ln(1.1)x و y=e^ln(1.5)x می‌رسیم. متأسفانه برای طراح پونزی، این‌ها هنوز توابع نمایی هستند. ترسیم نمودار این موارد به ما تصویر زیر را می‌دهد:

در اینجا یک قانون کلی می‌بینیم. اگر هر دوره، طرح پانزی به تعداد b اعضای جدید در دوره بعدی نیاز داشته باشد، در مجموع به y=e^ln(b)x اعضای جدید در هر دوره نیاز خواهند داشت. به‌هرحال این یک تابع‌نمایی خواهد بود و حفظ چنین رشد انفجاری حتی برای بهترین شرکت‌ها غیرممکن است.

در نهایت، این رشد مورد نیاز پایدار نخواهد بود، مردم شروع به دریافت حقوق نخواهند کرد و هرم پانزی فرو خواهد ریخت.

تفاوت پروژه پانزی و پروژه هرمی

دو طرح پانزی و سرمایه‌گذاری هرمی از یکدیگر متفاوت هستند. در طرح پانزی، تحت هر شرایطی کلاهبرداری وجود دارد، اما در سرمایه‌گذاری هرمی، در برخی موارد این کار به صورت قانونی انجام می‌شود.

یکی از تفاوت‌های اصلی این دو طرح، نوع فعالیتی است که در آن‌ها انجام می‌شود. در طرح پانزی، سرمایه به عنوان خدمات مدیریت سرمایه‌گذاری از مالباختگان دریافت می‌شود و تمامی سرمایه‌گذاران در این طرح به دنبال به‌دست آوردن سود هستند. اما در سرمایه‌گذاری هرمی، تحت شاخه بازاریابی شبکه‌ای، افراد برای جذب اعضای جدید به سیستم عضو می‌شوند. در واقع، در کلاهبرداری هرمی، جذب سرمایه‌گذاران در طبقات پایین با کمک سرمایه‌گذاران در طبقات بالاتر که از اصل کلاهبرداری بی‌خبر هستند، انجام می‌شود و نه توسط خود شخص کلاهبردار.

همچنین، در طرح پانزی، نیازی به ایجاد یک تشکیل مجموعه برای شروع کلاهبرداری وجود ندارد، اما در کلاهبرداری هرمی، برای شروع کار باید یک مجموعه تشکیل داد.

آنچه در “چرا طرح‌های پانزی شکست می‌خورند؟” خواندیم:

طرح پانزی یک طرح سرمایه‌گذاری متقلبانه است که به جای فعالیت‌های تجاری قانونی، با سرمایه‌ای که توسط سرمایه‌گذاران جدیدتر ارائه می‌شود، بازدهی را به سرمایه‌گذاران قبلی پرداخت می‌کند. در نهایت، زمانی که تعداد سرمایه‌گذاران جدید کم می‌شود، طرح سقوط می‌کند و کلاهبردار با باقی‌مانده وجوه ناپدید می‌شود. در ادامه به دلایلی اشاره می‌کنیم که چرا طرح‌های پانزی به‌طور اجتناب‌ناپذیر شکست می‌خورند:

 رشد ناپایدار: طرح‌های پانزی مستلزم هجوم مداوم سرمایه‌گذاران جدید برای پرداخت به سرمایه‌گذاران قبلی است. با رشد این طرح، یافتن سرمایه‌گذاران جدید برای حفظ این طرح به‌طور فزاینده‌ای دشوار می‌شود.

 فقدان سرمایه‌گذاری واقعی: در طرح پانزی، هیچ سرمایه‌گذاری واقعی یا فعالیت تجاری مشروعی که بازدهی ایجاد کند وجود ندارد. درنتیجه، هیچ ارزش واقعی ایجاد نمی‌شود، و این طرح معمولاً از بین می‌رود.

 عدم شفافیت: طرح‌های پانزی اغلب در محرمانه بودن، با شفافیت کم یا بدون شفافیت در مورد عملیات طرح یا سرمایه‌گذاری‌های انجام شده، دچار مشکل هستند. این عدم شفافیت، تأیید بازده وعده داده شده را برای سرمایه‌گذاران دشوار می‌کند.

 بازده‌های ناپایدار: طرح‌های پونزی بازده بالایی ارائه می‌دهند که اغلب غیرواقعی یا ناپایدار هستند. با پیوستن سرمایه‌گذاران بیشتری به این طرح، فشار برای حفظ این بازده افزایش می‌یابد و ادامه این طرح را دشوارتر می‌کند.

 اقدام نظارتی: طرح‌های پانزی غیرقانونی هستند و در نهایت توسط مقامات نظارتی تعطیل می‌شوند. هرچه این طرح طولانی‌تر عمل کند، خطر اقدامات نظارتی بیشتر می‌شود که می‌تواند به‌سرعت به فروپاشی طرح منجر شود.

به‌طور خلاصه، طرح‌های پانزی ناگزیر شکست می‌خورند زیرا بر رشد ناپایدار تکیه می‌کنند، سرمایه‌گذاری واقعی ندارند، شفافیت ندارند، بازدهی ناپایدار ارائه می‌کنند و تحت اقدامات نظارتی قرار دارند. سرمایه‌گذاران باید نسبت به طرح‌های سرمایه‌گذاری که بازدهی بالایی را بدون هیچ‌گونه سرمایه‌گذاری واقعی یا فعالیت تجاری مشروع ارائه می‌کنند، محتاط باشند.

سؤالات متداول